1006. 笨阶乘 Medium
通常，正整数 n 的阶乘是所有小于或等于 n 的正整数的乘积。例如，factorial(10) = 10 * 9 * 8 * 7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1。
相反，我们设计了一个笨阶乘 clumsy：在整数的递减序列中，我们以一个固定顺序的操作符序列来依次替换原有的乘法操作符：乘法(*)，除法(/)，加法(+)和减法(-)。
例如，clumsy(10) = 10 * 9 / 8 + 7 - 6 * 5 / 4 + 3 - 2 * 1。然而，这些运算仍然使用通常的算术运算顺序：我们在任何加、减步骤之前执行所有的乘法和除法步骤，并且按从左到右处理乘法和除法步骤。
另外，我们使用的除法是地板除法（floor division），所以 10 * 9 / 8 等于 11。这保证结果是一个整数。
实现上面定义的笨函数：给定一个整数 N，它返回 N 的笨阶乘。
示例 1：
输入：4
输出：7
解释：7 = 4 * 3 / 2 + 1
示例 2：
输入：10
输出：12
解释：12 = 10 * 9 / 8 + 7 - 6 * 5 / 4 + 3 - 2 * 1
解题思路
输入：一个正整数 n输出：返回 n 的笨阶乘（Clumsy Factorial）值
本题属于 表达式解析 + 栈 的经典应用。
笨阶乘的运算顺序遵循固定的四步循环：* → / → + → -，每四个数字为一组依次进行计算。
我们可以使用一个 栈 stack 来模拟整个计算过程：
- 对于
*和/运算：取出栈顶元素与当前数字运算，并将结果重新压入栈中； - 对于
+运算：直接将当前数字压入栈； - 对于
-运算：将当前数字的相反数压入栈，相当于执行减法。
最后，将栈中所有元素求和，即为最终结果。
代码实现
python
class Solution:
def clumsy(self, n: int) -> int:
stack = [n] # 用栈保存结果，初始压入第一个数
n -= 1
index = 0 # 用来表示当前运算是第几个：0乘，1除，2加，3减，循环
while n > 0:
if index % 4 == 0:
# 乘法
stack[-1] *= n
elif index % 4 == 1:
# 除法（Python默认是浮点除，这里要转整数除法）
stack[-1] = int(stack[-1] / n)
elif index % 4 == 2:
# 加法，直接压入
stack.append(n)
else:
# 减法，压入负数
stack.append(-n)
n -= 1
index += 1
return sum(stack)javascript
/**
* @param {number} n
* @return {number}
*/
const clumsy = function(n) {
const stack = [n];
n -= 1;
let index = 0;
while (n) {
if (index % 4 == 0) {
const top = stack.pop();
stack.push(top * n);
} else if (index % 4 == 1) {
const top = stack.pop();
stack.push(parseInt(top / n));
} else if (index % 4 == 2) {
stack.push(n);
} else {
stack.push(-n);
}
n --;
index ++;
}
return stack.reduce((acc, curr) => acc + curr, 0);
};复杂度分析
时间复杂度：O(n)
空间复杂度：O(n)