1011. 在 D 天内送达包裹的能力 Medium
传送带上的包裹必须在 days 天内从一个港口运送到另一个港口。
传送带上的第 i 个包裹的重量为 weights[i]。每一天，我们都会按给出重量（weights）的顺序往传送带上装载包裹。我们装载的重量不会超过船的最大运载重量。
返回能在 days 天内将传送带上的所有包裹送达的船的最低运载能力。
示例 1:
输入：weights = [1,2,3,4,5,6,7,8,9,10], days = 5
输出：15
解释：
船舶最低载重 15 就能够在 5 天内送达所有包裹，如下所示：
第 1 天：1, 2, 3, 4, 5
第 2 天：6, 7
第 3 天：8
第 4 天：9
第 5 天：10
请注意，货物必须按照给定的顺序装运，因此使用载重能力为 14 的船舶并将包装分成 (2, 3, 4, 5), (1, 6, 7), (8), (9), (10) 是不允许的。
示例 2:
输入：weights = [3,2,2,4,1,4], days = 3
输出：6
解释：
船舶最低载重 6 就能够在 3 天内送达所有包裹，如下所示：
第 1 天：3, 2
第 2 天：2, 4
第 3 天：1, 4
示例 3:
输入：weights = [1,2,3,1,1], days = 4
输出：3
解释：
第 1 天：1
第 2 天：2
第 3 天：3
第 4 天：1, 1
解题思路
输入： 一个整数数组 weights 和一个正整数 days
输出： 返回能在 days 天内将传送带上的所有包裹送达的船的最低运载能力。
本题属于二分答案类问题，也属于 求最小 问题。
我们需要写一个 check 函数来判断在时间 days 内，每座船最大可以运输 weight 重量，当要运输的量超过 weight 时增加一天并清空当前运输量，最后判断需要的天数是否 <= days
- 左边界（最小运输量）：至少要大于等于
max(weights) - 右边界（最大运输量）：最多需要
sum(weights)（一天运完）
最后在左右边界内通过二分法找到最小的满足条件的值
代码实现
class Solution:
def shipWithinDays(self, weights: List[int], days: int) -> int:
# 检查当船的载重为 weight 时，能否在 days 天内运完所有包裹
def can_ship_with_capacity(weight: int) -> bool:
day_count = 1 # 起始为第一天
curr_load = 0 # 当前这一天已经装载的重量
for w in weights:
# 如果当前包裹加进去超重了，必须换一天
if curr_load + w > weight:
day_count += 1
curr_load = 0
curr_load += w # 当前包裹装上船
return day_count <= days # 如果天数不超过限制，说明这个容量是可行的
# 初始化二分查找的左右边界
left = max(weights) # 船的最小容量至少要能装下最重的包裹
right = sum(weights) # 船的最大容量就是一天运完全部包裹
answer = right # 初始化答案为最大值
# 二分查找最小可行的船容量
while left <= right:
mid = (left + right) // 2 # 当前尝试的船容量
if can_ship_with_capacity(mid):
answer = mid # 记录当前可行解，并尝试更小的容量
right = mid - 1
else:
left = mid + 1 # 当前容量不够，尝试更大的容量
return answer/**
* @param {number[]} weights
* @param {number} days
* @return {number}
*/
var shipWithinDays = function(weights, days) {
function canShip(capacity) {
let total = 0;
let dayCount = 1;
for (let w of weights) {
if (total + w > capacity) {
total = 0;
dayCount += 1;
}
total += w;
}
return dayCount <= days;
}
let left = Math.max(...weights);
let right = weights.reduce((acc, curr) => acc + curr, 0);
let ans = right;
while (left <= right) {
const mid = Math.floor((left + right) / 2);
if (canShip(mid)) {
ans = mid;
right = mid - 1;
} else {
left = mid + 1;
}
}
return ans;
};复杂度分析
时间复杂度：O(N * log W) N 包裹数量，W 为最大包裹重量
空间复杂度：O(1)