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150. 逆波兰表达式求值 Medium

给你一个字符串数组 tokens ,表示一个根据 逆波兰表示法 表示的算术表达式。

请你计算该表达式。返回一个表示表达式值的整数。

注意:

  • 有效的算符为 '+'、'-'、'*' 和 '/' 。
  • 每个操作数(运算对象)都可以是一个整数或者另一个表达式。
  • 两个整数之间的除法总是 向零截断 。
  • 表达式中不含除零运算。
  • 输入是一个根据逆波兰表示法表示的算术表达式。
  • 答案及所有中间计算结果可以用 32 位 整数表示。

示例 1:
输入:tokens = ["2","1","+","3","*"]
输出:9
解释:该算式转化为常见的中缀算术表达式为:((2 + 1) * 3) = 9

示例 2:
输入:tokens = ["4","13","5","/","+"]
输出:6
解释:该算式转化为常见的中缀算术表达式为:(4 + (13 / 5)) = 6

示例 3:
输入:tokens = ["10","6","9","3","+","-11","","/","","17","+","5","+"]
输出:22
解释:该算式转化为常见的中缀算术表达式为:
((10 * (6 / ((9 + 3) * -11))) + 17) + 5
= ((10 * (6 / (12 * -11))) + 17) + 5
= ((10 * (6 / -132)) + 17) + 5
= ((10 * 0) + 17) + 5
= (0 + 17) + 5
= 17 + 5
= 22

解题思路

输入:一个字符串数组 tokens,表示一个逆波兰表达式 输出:返回该表达式计算后的整数结果

本题是一个典型的 栈结构 + 表达式求值 问题。

在逆波兰表达式(后缀表达式)中,运算符总是作用于其前面最近的两个操作数,因此可以用栈来模拟整个计算过程:

  • 遇到数字:将其转换为整数并压入栈;
  • 遇到操作符:从栈中弹出两个数字,按照操作符进行计算,将结果重新压入栈;
  • 遍历结束后:栈中仅剩一个元素,即为表达式的最终结果。

代码实现

python
from typing import List

class Solution:
    def evalRPN(self, tokens: List[str]) -> int:
        stack = []

        for token in tokens:
            # 判断是否是操作数(整数,包括负数)
            if token.lstrip('-').isdigit():
                stack.append(int(token))  # 转为整数压入栈
            else:
                # 遇到操作符,弹出栈顶两个数(先出的是右操作数)
                b = stack.pop()
                a = stack.pop()
                
                # 根据操作符进行计算
                if token == '+':
                    stack.append(a + b)
                elif token == '-':
                    stack.append(a - b)
                elif token == '*':
                    stack.append(a * b)
                elif token == '/':
                    # 题目要求**整数除法向零取整**(而非地板除),使用 int(a / b)
                    stack.append(int(a / b))
        
        # 栈中最后剩下的即为计算结果
        return stack[0]
javascript
/**
 * @param {string[]} tokens
 * @return {number}
 */
const evalRPN = function(tokens) {
    const stack = [];

    for (t of tokens) {
        if (/-?[0-9]+/.test(t)) {
            stack.push(parseInt(t));
        } else {
            const r = stack.pop();
            const l = stack.pop();

            if (t == '+') {
                stack.push(l + r);
            } else if (t == '-') {
                stack.push(l - r);
            } else if (t == '*') {
                stack.push(l * r);
            } else {
                stack.push(parseInt(l / r));
            }
        }
    }

    return stack.reduce((acc, curr) => acc + curr, 0);
};

复杂度分析

时间复杂度:O(n)

空间复杂度:O(n)

链接

150 国际版

150 中文版