1471. 数组中的 k 个最强值 Medium
给你一个整数数组 arr 和一个整数 k 。
设 m 为数组的中位数，只要满足下述两个前提之一，就可以判定 arr[i] 的值比 arr[j] 的值更强：
|arr[i] - m| > |arr[j] - m||arr[i] - m| == |arr[j] - m|，且 arr[i] > arr[j]
请返回由数组中最强的 k 个值组成的列表。答案可以以 任意顺序 返回。
中位数 是一个有序整数列表中处于中间位置的值。形式上，如果列表的长度为 n ，那么中位数就是该有序列表（下标从 0 开始）中位于 ((n - 1) / 2) 的元素。
例如 arr = [6, -3, 7, 2, 11]，n = 5：数组排序后得到 arr = [-3, 2, 6, 7, 11] ，数组的中间位置为 m = ((5 - 1) / 2) = 2 ，中位数 arr[m] 的值为 6 。
例如 arr = [-7, 22, 17, 3]，n = 4：数组排序后得到 arr = [-7, 3, 17, 22] ，数组的中间位置为 m = ((4 - 1) / 2) = 1 ，中位数 arr[m] 的值为 3 。
示例 1：
输入：arr = [1,2,3,4,5], k = 2
输出：[5,1]
解释：中位数为 3，按从强到弱顺序排序后，数组变为 [5,1,4,2,3]。最强的两个元素是 [5, 1]。[1, 5] 也是正确答案。
注意，尽管 |5 - 3| == |1 - 3| ，但是 5 比 1 更强，因为 5 > 1 。
示例 2：
输入：arr = [1,1,3,5,5], k = 2
输出：[5,5]
解释：中位数为 3, 按从强到弱顺序排序后，数组变为 [5,5,1,1,3]。最强的两个元素是 [5, 5]。
示例 3：
输入：arr = [6,7,11,7,6,8], k = 5
输出：[11,8,6,6,7]
解释：中位数为 7, 按从强到弱顺序排序后，数组变为 [11,8,6,6,7,7]。
[11,8,6,6,7] 的任何排列都是正确答案。
解题思路
输入：一个整数数组 arr，一个整数 k
输出：返回 arr 数组中 “最强 k 个元素”，满足与排序后的 arr 数组中位数绝对值差值最大化就是最强值
本题是 相向双指针 问题。
我们首先要对 arr 排序然后根据 (len(arr) - 1) // 2 得到中间位置的数的值
之后利用相向双指针一个个与中位数比较差值大小，左边大就添加左边，右边大则添加右边
由于是排好序的所以右边的值一定大于左边，所以相等时候也添加右边的值
选择了哪一侧的值后就移动哪一侧的指针向中间靠拢，总共要选择 k 个值
最后将这 k 个最强值的数组返回
代码实现
class Solution:
def getStrongest(self, arr: List[int], k: int) -> List[int]:
# 对数组进行排序以便二分查找
arr.sort()
n = len(arr)
# 计算中位数索引，注意处理奇偶长度
mid = (n - 1) // 2
median = arr[mid]
# 初始化结果数组和双指针
ans = []
left = 0
right = n - 1
# 选择k个最强元素
while k > 0 and left <= right:
# 计算左右指针与中位数的绝对差
left_diff = abs(arr[left] - median)
right_diff = abs(arr[right] - median)
# 比较绝对差，选择较大的值
if left_diff > right_diff:
ans.append(arr[left])
left += 1
else:
ans.append(arr[right])
right -= 1
k -= 1
return ans/**
* @param {number[]} arr
* @param {number} k
* @return {number[]}
*/
var getStrongest = function(arr, k) {
const ans = [];
let left = 0;
let right = arr.length - 1;
arr.sort((a, b) => a - b);
const mid = Math.floor((arr.length - 1) / 2);
while (k > 0) {
if (Math.abs(arr[left] - arr[mid]) > Math.abs(arr[right] - arr[mid])) {
ans.push(arr[left]);
left ++;
} else {
ans.push(arr[right]);
right --;
}
k --;
}
return ans;
};复杂度分析
时间复杂度：O(n)
空间复杂度：O(1)